Archive for the ‘Kanstheorie’ Category
Het Onwaarschijnlijkheidsprincipe
HAND, D., Het Onwaarschijnlijkheidsprincipe. Waarom toeval, wonderen en zeldzame gebeurtenissen iedere dag voorkomen. (Vert. The Improbability Principle. Why Coincidences, Miracles and Rare Events Happen Every Day, 2014) A’dam, Ambo/Anthos Uitgevers, 2014, 283 pp. – ISBN 978 90 263 2721 6
Mensen die meermalen een loterij winnen, de bliksem die bij herhaling dezelfde pechvogel treft, financiële rampen die zich keer op keer voltrekken, …
Soms is een samenloop van gebeurtenissen zo onaannemelijk dat ze gestuurd lijkt door geheimzinnige buiten- of bovennatuurlijke krachten. Allerlei vormen van bijgeloof, profetieën, goden, wonderen, occulte verschijnselen en paranormale krachten worden dan ook ingeroepen om deze verrassende gebeurtenissen te verklaren.
Ingewikkelde en mysterieuze theorieën zijn echter geheel overbodig. De kans of waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaats grijpt wordt afdoende verklaard door de wetten van de kansberekening. Zo zegt de wet van de onvermijdelijkheid dat er zich altijd een van alle mogelijke gebeurtenissen zal voordoen. En volgens de wet van de werkelijk grote aantallen heeft zelfs een onaannemelijke gebeurtenis een gerede kans om zich voor te doen, als er maar voldoende gebeurtenissen zijn.
Met deze wetten bent u misschien vertrouwd uit het werk van Leonard Mlodinov, Nassim Taleb of Spyros Madrikadis. De Britse statisticus David Hand gaat nog een stapje verder. In dit boek toont hij aan hoe deze en andere wetten elkaar versterken en een toevallige samenloop van gebeurtenissen afdoende kunnen verklaren.
De verschillende wetten van de kansberekening vormen samen de pijlers of strengen van het Onwaarschijnlijkheidsprincipe. Zo kan een uitkomst die eerst buitengewoon onaannemelijk leek, in feite heel waarschijnlijk zijn en het onverwachte dus helemaal niet zo onverwacht. De combinatie van deze wetten is er de oorzaak van dat ogenschijnlijk uiterst ongewone gebeurtenissen zich dagelijks voordoen.
De kracht van het Onwaarschijnlijkheidsprincipe wordt bovendien versterkt doordat de menselijke psychologie niet goed toegerust is om de kans op toevallige gebeurtenissen correct in te schatten. Wij laten ons vaak verrassen en beschouwen gebeurtenissen als hoogst onwaarschijnlijk omdat onze intuïtieve waarneming ons misleidt. Wij slaan geregeld de bal mis omdat we ons vergissen.
En het is niet alleen leuk om dat allemaal te weten, het is ook nuttig. Want in allerlei sectoren moeten soms levensbelangrijke beslissingen genomen worden op basis van de inschatting van kansen. Zo vloeien gerechtelijke dwalingen vaak voort uit veronderstellingen die berusten op verkeerd begrepen kansberekening. De auteur toont aan hoe een beter begrip van het Onwaarschijnlijkheidsprincipe een toepassing vindt in de wetenschap, het zakenleven, de medische wereld en de rechtspraak.
Volgens de New Scientist is dit werk een voortreffelijke inleiding in het kritisch denken. Daar ben ik het helemaal mee eens. In Het Onwaarschijnlijkheidsprincipe maakt u kennis met de fascinerende wereld van het toeval en de kansberekening. En die is veel spannender dan de vergezochte theorieën over mysterieuze verschijnselen zoals buitenaardse tussenkomsten, verborgen boodschappen in de Bijbel of paranormale dieren die de uitkomst van een wedstrijd voorspellen.
U hoeft bovendien niet bang te zijn dat de inhoud u boven het petje zal gaan. Alleen het beperkte deel over de oorzaak en werking van het universum is een taaie brok, maar dat kunt u gerust overslaan. De auteur is erin geslaagd om wiskundige wetenschap over toeval en kansen op een inzichtelijke en onderhoudende wijze voor te stellen. En de epiloog en appendices bevatten een bondige herhaling van de wetten en hun uitkomsten.
© Minervaria
De dronkemanswandeling
MLODINOV, L., De dronkemanswandeling. Hoe toeval ons leven bepaalt. (Vert. The Drunkards Walk- How Randomness Rules Our Lives, 2008) A’dam, Uitg. Nieuwezijds, 2010, 258 pp. – ISBN 978 905712 315 3
Voor mij is de toekomst en in toenemende mate ook het verleden in dichte nevelen gehuld.
Mlodinov, p. 84
Als het team slecht presteert wordt de coach ontslagen. Iedere ramp luidt de start in van een verbeten zoektocht naar schuldigen of verantwoordelijken. En na afloop van gebeurtenissen lijkt het vaak alsof we ze hadden moeten zien aankomen. Toch doen sportteams het doorgaans niet beter met een nieuwe coach, waren de meeste rampen niet te voorzien en konden we vooraf geen zicht hebben op alle factoren die gebeurtenissen in de hand werkten.
Maar mensen kunnen de rol van toeval en willekeur in hun leven moeilijk aanvaarden. Ze zoeken voor iedere gebeurtenis een oorzaak en kennen aan alle voorvallen patronen en betekenis toe. Zo krijgen ze de illusie dat ze controle hebben over hun leven. Veel ontwikkelingen zijn echter net zo goed het resultaat van geluk of pech als van vaardigheid, voorbereiding en hard werken.
Grondig onderzoek toont aan dat, anders dan we graag geloven, de gang van zaken in de wereld en in ons leven in belangrijke mate geregeerd wordt door factoren waarop we geen invloed hebben. Dank zij een aantal knappe koppen in de wiskunde en de statistiek weten we waarom het voorspellen van gebeurtenissen helaas alleen na afloop mogelijk is.
In De dronkemanswandeling neemt Leonard Mlodinov ons mee op een uiterst boeiende ontdekkingsreis door de geschiedenis van de kansberekening. Die start bij de Romeinen. Als eersten schreven zij voorvallen en wendingen niet aan de wil van de goden toe en introduceerden het begrip waarschijnlijkheid. Zo legden ze de basis voor de latere ontdekking van de wetten van de kanstheorie.
De waarschijnlijkheidsberekening werd in de loop van de geschiedenis steeds verfijnder en bood zodoende een beter inzicht in de werking van de natuur en het leven van alledag. Dank zij de ontwikkeling van de statistiek konden metingen correcter geïnterpreteerd worden en werd het mogelijk om menselijke en maatschappelijke fenomenen beter te begrijpen.
In dit boek maakt u kennis met meer en minder bekende coryfeeën in de kanstheorie. Tegelijk krijgt u een grondige cursus in de principes en mechanismen die het rijk van toeval en willekeur regeren. Die manifesteren zich op de meest uiteenlopende terreinen van het maatschappelijk en persoonlijk leven. En u wordt gewaarschuwd voor een groot aantal veelvoorkomende denkfouten die voortspruiten uit misverstanden over toeval.
Die zorgen ervoor dat mensen vaak onjuist oordelen en slechte beslissingen nemen als ze geconfronteerd worden met onzekerheid. Ze negeren de rol van de onvoorziene en onvoorspelbare factoren die onvermijdelijk zijn bij alle inspanningen. De koers van ons leven is als een dronkemanswandeling. Dit is een andere term voor de brownse beweging, die beschrijft hoe deeltjes zich voortdurend verplaatsen in alle richtingen in een schijnbaar willekeurig patroon.
Hebben we dan geen enkele mogelijkheid om ons leven in eigen handen te nemen? Moeten we maar afwachten wat het toeval ons brengt? Als we de alomtegenwoordigheid van willekeurige processen in ons leven onderkennen en begrijpen zijn we volgens Mlodinov al een heel eind. Dan gaan we anders kijken naar de gebeurtenissen in ons leven. En we kunnen meer gepast op gebeurtenissen reageren als we soepelheid, zelfvertrouwen, moed en doorzettingsvermogen cultiveren.
Een belangrijke factor van succes hebben wij trouwens wél in de hand, juist omdat toeval meespeelt: het aantal mogelijkheden dat we benutten. Want zelfs een muntje dat aldoor op mislukking valt, valt af en toe op succes. En als we de toevallige gebeurtenissen accepteren die ons leed berokkenen zullen we de meevallers beter kunnen waarderen.
Ook dit boek van Mlodinov is weer een voltreffer. Hij maakt de resultaten van taai onderzoek in zo uiteenlopende disciplines als de wiskunde, de cognitieve psychologie, de gedragseconomie en de moderne neurowetenschappen voor een groot publiek bereikbaar. Hij maakt abstracte begrippen, zoals de concurrerende wetten van grote en kleine getallen en de theorie van de voorwaardelijke kans, verteerbaar met sprekende voorbeelden en anekdotes. Hij toont met verve aan dat inzicht in statistiek net zo bruikbaar is in het dagelijks leven als in de wetenschap.
En dit alles is zó onderhoudend geschreven dat u bij het laatste hoofdstuk bent vóór u er erg in hebt.
© Minervaria
Lees over dit onderwerp ook:
Dans met kans
MAKRIDAKIS, S, HOGARTH, R & A. GABA, Dans met kans. Meer zekerheid door minder controle. (Vert. Dance with Chance: Making Luck Work for You, 2009) A’dam, Maven Publishing B.V., 2010, 325 pp. – ISBN 978 94 9057 904 3
Het enige zekere in het leven is onzekerheid. – Mark Kamstra
Uit een onderzoek van de filosoof Julian Baggini blijkt dat mensen het meest klagen over pech, het lot. Mensen hebben het moeilijk met toeval. Het lezen van handlijnen, tarotkaarten, Lenormandkaarten, orakelkaarten en andere waarzeggerij is dan ook een lucratieve bezigheid. De waarheid is echter dat niemand de toekomst kan voorspellen, ook niet Madame Soleil. Er zijn nu eenmaal gebeurtenissen waar je geen controle over hebt, “shit happens”. Het is een kwestie van puur geluk.
Toch gedragen we ons vaak alsof de toekomst voorspelbaar is en we geloven graag dat we toevallige gebeurtenissen kunnen beïnvloeden door ons eigen handelen. Zo behouden we het gevoel dat we ons leven in handen hebben. Die geruststellende illusie van controle kan ons echter blind maken voor risico’s en ons beletten om doordachte beslissingen te nemen.
Drie gedegen wetenschappers uit verschillende disciplines betogen dat we juist meer grip krijgen op ons leven als we de illusie van controle loslaten. Accurate voorspellingen zijn op veel gebieden gewoon niet mogelijk. Zelfs de beste experts hebben geen kristallen bol. We kunnen dus maar beter de grenzen van voorspelbaarheid kennen en aanvaarden dat sommige zaken buiten onze macht liggen.
Voor wie daaraan twijfelt tonen zij eerst uitgebreid aan hoe het toeval ons bij de neus kan nemen, zelfs waar zich een keur van deskundigen beweegt. In de eerste plaats waarschuwen ze ons niet blindelings te vertrouwen op het oordeel van artsen. De medische wetenschap zit vol onzekerheden. Een kritische en meer wetenschappelijke houding stelt ons in staat betere beslissingen te nemen over onze gezondheid.
In financiële zaken kan je je beter niet laten leiden door de valse hoop op gemakkelijk geld. Het kan een hele tijd meezitten, maar het kan evengoed plots en dramatisch tegenvallen. Misschien is het minder spannend, maar je kunt beter niet bezwijken voor hebzucht maar realistische investeringsdoelen nastreven. Voor de geïnteresseerden geven de auteurs een paar efficiëntere beleggingsstrategieën.
Ze doorprikken ook de managementpeptalk van alwetende goeroes, die beweren ons leven of bedrijf in een handomdraai succesvol te maken. En ze doen ons een paar strategieën aan de hand om met meer kans op succes een onderneming in goede banen te leiden, zonder coaches en hoogdravende managementtheorieën.
In de tweede helft van het boek verklaren de auteurs waarom we ons zo gemakkelijk door voorspellingen laten beïnvloeden. Ze maken ons wegwijs in de elementaire waarschijnlijkheidsleer, verschillende soorten onzekerheden en waarom we ons erdoor bij de neus laten nemen. En ze tonen aan waarom het zo gemakkelijk is om het verleden te verklaren en zo moeilijk om de toekomst te voorspellen.
Maar de boodschap is niet dat je slechts kunt afwachten wat het toeval je brengt. Je krijgt een aantal strategieën aangereikt om die inzichten effectief te benutten. Die kunnen helpen om de onzekerheden op je pad beter in te schatten en beslissingen te nemen die meer kans hebben op succes. Zo vond ik onder andere een handig lijstje met vragen die je kunt stellen aan de arts om de wenselijkheid van een behandeling beter te kunnen inschatten.
Dit boek is een aansporing om nuchter en realistisch te blijven in nagenoeg alle beslissingen die je neemt. Wie Misleid door toeval of De Zwarte Zwaan van Nassim Taleb gelezen heeft zal misschien niet veel echt nieuwe inzichten opdoen. Dit werk is echter toegankelijker geschreven en minstens even goed onderbouwd. De vele herkenbare voorbeelden en anekdotes maken het geheel licht verteerbaar. Ik heb dit werk met veel plezier gelezen en kan het iedereen van harte aanbevelen.
© Minervaria
Voor u gelezen 